科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2$\sqrt{3}$；③tan∠DCF=$\frac{3\sqrt{3}}{7}$；④△ABF的面积为$\frac{12}{5}$$\sqrt{3}$．其中一定成立的是①②③（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．
（1）求证：BE=CE；
（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；
（3）若BC=8，AD=10，求CD的长．

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P₁，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P₁、P₂，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点 P₁、P₂、P₃，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点 P₁、P₂、P₃、…、P_n，把△ABC分成2n+1个互不重叠的小三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

6．【问题提出】
如图①，已知△ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF
试证明：AB=DB+AF
【类比探究】
（1）如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由
（2）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

5．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升$\frac{5}{6}$cm，则开始注入$\frac{3}{5}$，$\frac{33}{20}$，$\frac{171}{40}$分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．

科目： 来源： 题型：选择题

4．已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D．若∠CPD=20°，则∠CAP等于（　　）

A．

30°

B．

20°

C．

45°

D．

25°

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；②$\frac{PQ}{BQ}$=$\frac{3}{2}$；③S_△PDQ=$\frac{1}{8}$；④cos∠ADQ=$\frac{3}{5}$，其中正确结论是①②④（填写序号）

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（0，4）、（-3，0），点E、F分别为AB、BO的中点，分别连接AF、EO，交点为P，点P的坐标为（　　）

A．

（-1，$\frac{4}{3}$）

B．

（-$\frac{3}{2}$，2）

C．

（-$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{3}$）

D．

（-1，2）

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=16，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，
①若连结AP、PE，则PE+AP最小值为20；
②连结PA、QE，若PQ=6，当CQ=$\frac{10}{3}$时，四边形APQE的周长最小．