如图①，在⊙O中AB是直径，D是上半圆中点，E是下半圆中点，点C是⊙O上一点（不与B、E重合）连接AD、BD、AC、BC．设BC长度为n，AC长度为m．
（1）用含m、n的式子表示四边形ACBD的面积S；
（2）证明：；
（3）如图②③，当点C运动至或上时，②中结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请用含m、n的式子表示tan∠DAC．（直接写答案，并选择其中一种证明）

已知⊙O的半径为12cm，弦AB=12cm．
（1）求圆心O到弦AB的距离．
（2）若弦AB恰好是△OCD的中位线，以CD中点E为圆点，R为半径作⊙E，当⊙O和⊙E相切时，求R的值．

若a、b、c满足3a+7b+c=1和4a+10b+c=2001，则分式的值为________．

已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最小的正整数，则2（a+b）-（-cd）+m=________．

下列说法正确的是

1. A.
   x²+4=0，则x=±2
2. B.
   x²=x的根为x=1
3. C.
   x²-2x=3没有实数根
4. D.
   4x²+9=12x有两个相等的实数根

若二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=-1有公共解，则m的值为________．

求下列各式的值：
（1）；           
（2）；             
（3）；
（4）；           
（5）；               
（6）．

如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，OA=10cm，OC=8cm，将矩形沿直线CD折叠，使点B落在x轴上点E处．
（1）求E点坐标；
（2）将△AED沿x轴向左平移，速度为1cm/秒，设平移的时间为t（秒），且0＜t＜，△AED与△CED重叠部分的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，求出S的最大值．

在平面直角坐标系中，A（1，1），B（2，0）．请在平面直角坐标系中以0为位似中心，按比例尺2：1把△OAB放大，放大后A、B点的对应点为A′、B′，求A′、B′的坐标．

甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟______米，乙在A地提速时距地面的高度b为______米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲此时乙距A地的高度为多少米？