科目： 来源： 题型：解答题

20．已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在直角坐标系xOy内，四边形ABCD为正方形，已知点B（0，3），C（4，0）．
（1）过点作DE⊥x轴，垂足为E，△OBC与△ECD全等吗？请说明理由；
（2）写出点D的坐标；
（3）用同样的方法求点A的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）在图中画出△ABC；
（2）已知点D坐标为（0，7），求四边形ABCD的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

17．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从B、C、D、E、F五个点中任意取三点，以所取任意三点为顶点画三角形，则所画三角形是等腰直角三角形的概率是$\frac{2}{5}$；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．（用画树状图或列表法求解）．

科目： 来源： 题型：解答题

16．某项针对18岁～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，随机对30名符合年龄的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据频数分布直方图估计这30名青年人中“日均发微博条数”的平均数．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，若AB：AD=2：3，则tan∠AFB值是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-$\frac{2}{3}$x²+bx+c与x轴交于A，B两点，其中B（6，0），与y轴交于点C（0，8），点P是x轴上方的抛物线上一动点（不与点C重合）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，点E关于直线PC的对称点为E′，若点E′落在y轴上（不与点C重合），请判断以P，C，E，E′为顶点的四边形的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下直接写出点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知关于x的方程x²+（m-2）x+m-3=0．
（1）求证：方程x²+（m-2）x+m-3=0总有两个实数根；
（2）求证：抛物线y=x²+（m-2）x+m-3总过x轴上的一个定点；
（3）在平面直角坐标系xOy中，若（2）中的“定点”记作A，抛物线y=x²+（m-2）x+m-3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，且△OBC的面积小于或等于8，求m的取值范围．