科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，AB∥DE，∠1=∠2．求证：AE∥DC．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，把矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴正半轴、y轴正半轴上，将纸片沿AC折叠，得到点B的对应点B′．若OA=2，OC=3，则点B′的坐标为（-$\frac{10}{13}$，$\frac{15}{13}$）．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=3，∠AOD=120°，则AD的长为（　　）

A．

3

B．

3$\sqrt{3}$

C．

6

D．

3$\sqrt{5}$

科目： 来源： 题型：填空题

17．已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=$\sqrt{3}$，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB₁=OC，得到△OB₁C₁，将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB₂=OC₁，得到△OB₂C₂，…，如此继续下去，得到△OB₂₀₁₅C₂₀₁₅，则点C₂₀₁₅的坐标是（2²⁰¹⁶，0）．

科目： 来源： 题型：选择题

16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥1}\\{2x-1＞-7}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在?ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，∠EDF=120°，求∠B与∠BAD的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，已知△ABC．
（1）用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）
①作内角∠BAC的平分线交BC于D．
②作线段AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F．
（2）试判断四边形AEDF的形状，并证明你的判断．

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，在△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点H，与DE交于点G．若$\frac{AG}{GH}=\frac{3}{2}$，则$\frac{DE}{BC}$=$\frac{3}{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}{x^2}+\frac{3}{2}$x+2与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=kx+$\frac{1}{2}$与抛物线相交于点A，D．
（1）填空：A（-1，0），B（4，0），C（0，2），k=$\frac{1}{2}$；
（2）点M为抛物线对称轴l上一动点，当MA+MC的值最小时，求点M的坐标；
（3）在y轴上是否存在点P，使△PAD是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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11．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=6cm，BD=8cm．动点P、Q分别从点B、D同时出发，终点分别为D、B，运动速度均为1cm/s．点P沿B→C→D运动，点Q沿D→O→B运动．连接AP、AQ、PQ，设△APQ的面积为y（cm²），（A、P、Q不构成三角形时，规定面积y=0），点P的运动时间为x（s）
（1）填空：AB=5cm，AB与CD之间的距离为4.8cm；
（2）当0＜≤x≤5时，求y与x之间的函数解析式；
（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值．