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10.今年我市计划扩大城区绿地面积,现有一块长方形绿地,它的短边长为60m,若将短边增大到与长边相等(长边不变),使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2.设扩大后的正方形绿地边长为x m,下面所列方程正确的是(  )
A.x(x-60)=1600B.x(x+60)=1600C.60(x+60)=1600D.60(x-60)=1600

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9.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD于点G,H,则下列结论错误的是(  )
A.$\frac{EA}{BE}$=$\frac{EG}{EF}$B.$\frac{EG}{GH}$=$\frac{AG}{GD}$C.$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BC}{CF}$D.$\frac{FH}{EH}$=$\frac{CF}{AD}$

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8.如图,某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C,此时飞行高度AC=1200m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°,则飞机A与指挥台B的距离为(  )
A.1200mB.1200$\sqrt{2}$mC.1200$\sqrt{3}$mD.2400m

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7.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的主视图是(  )
A.B.C.D.

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6.点A(-1,y1),B(-2,y2)在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上,则y1,y2的大小关系是(  )
A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定

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5.下列运算正确的是(  )
A.(a25=a7B.a2•a4=a6C.3a2b-3ab2=0D.($\frac{a}{2}$)2=$\frac{{a}^{2}}{2}$

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4.实数-$\frac{1}{2}$的相反数是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.2D.-2

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3.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B,与直线AC:y=-x-6交y轴于点C,点D是抛物线的顶点,且横坐标为-2.
(1)求出抛物线的解析式.
(2)判断△ACD的形状,并说明理由.
(3)直线AD交y轴于点F,在线段AD上是否存在一点P,使∠ADC=∠PCF?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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2.现有甲、乙两个容器,分别装有进水管和出水管,两容器的进出水速度不变,先打开乙容器的进水管,2分钟时再打开甲容器的进水管,又过2分钟关闭甲容器的进水管,再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管.直到12分钟时,同时关闭两容器的进出水管.打开和关闭水管的时间忽略不计.容器中的水量y(升)与乙容器注水时间x(分)之间的关系如图所示.
(1)求甲容器的进、出水速度.
(2)甲容器进、出水管都关闭后,是否存在两容器的水量相等?若存在,求出此时的时间.
(3)若使两容器第12分钟时水量相等,则乙容器6分钟后进水速度应变为多少?

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1.在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B,在△AOB内部作正方形,使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上,求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标.

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同步练习册答案