15．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE、CF分别与直线DB相交于点E和点F，且AE∥CF，分别连接点C、E和点A、F，求证：四边形AFCE是平行四边形．

14．某校九年级一模考试，数学老师为了了解学生的学习情况，随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，得出相关统计表和统计图如下：
请根据以上所提供的信息回答下列问题：

成绩/分	111～120	101～110	91～100	90及90以下
成绩等级	A	B	C	D
人数	m	15	n	5

（1）统计表中的m=10，n=20，并补全条形统计图；
（2）若该校九年级有1000名学生，请据此估计该校九年级一模考试数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有多少名；
（3）针对学生在学习中存在的问题，老师对学生进行了一段时间的针对性复习与训练，若A级学生数可提高40%，B级学生数可提高10%，请估计经过训练后九年级数学成绩在B以上（含B级）的学生可达多少名．

13．方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，以点A、B为顶点画一个面积为3平方单位的格点直角三角形ABC，并写出此时点C的坐标；
（2）将（1）中的三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁，画出三角形A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁的坐标．

12．已知点P（x₀，y₀）和直线kx-y+b=0（由y=kx+b变形而得），则点P到直线kx-y+b=0的距离d可用公式d=$\frac{{|{k{x_0}-{y_0}+b}|}}{{\sqrt{1+{k^2}}}}$计算．例如：求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离．解：由直线y=x+1可得x-y+1=0，k=1，b=1．则点P到直线y=x+1的距离为d=$\frac{{|{k{x_0}-{y_0}+b}|}}{{\sqrt{1+{k^2}}}}$=$\frac{{|{1×（-2）-1+1}|}}{{\sqrt{1+{1^2}}}}=\frac{2}{{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}$．根据以上材料，解决下列问题：
（1）请求出点P（1，1）到直线y=3x-12的距离；
（2）已知互相平行的直线y=x-2与y=x+b之间的距离是3$\sqrt{2}$，试求b的值．

11．如图，已知AB是⊙O的直径，EA是⊙O的切线，A为切点，D是EA上一点，且∠ABD=30°，DB交⊙O于点C，连结OC并延长交EA于点P．
（1）求证：OA=$\frac{1}{2}$OP；
（2）如果⊙O的半径为$\sqrt{3}$cm，求DP的长；
（3）在（2）的条件下求图中阴影部分的面积S．

10．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．

对雾霾了解程度的统计表
对雾霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
B．比较了解	M
C．基本了解	45%
D．不了解	N

请结合统计图表，回答下列问题．
（1）统计表中m=15%，图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是126度；
（2）请补全图1示数的条形统计图；
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

9．如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为45°，求二楼的层高BC．

8．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=2$\sqrt{3}$，那么△EFG的周长为12．

7．一元二次方程：x（2x-1）=x的解是x₁=0，x₂=1．

6．学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）条形统计图中，m=40，n=60；
（2）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；
（3）学校计划购买课外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？