9．如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=6，EF=8，则边AD的长是10．

8．研究下列算式，你会发现有什么规律？
1×3+1=4=2²，
2×4+1=9=3²，
3×5+1=16=4²，
4×6+1=25=5²，
…
将你发现的规律用字母n表示出来，并利用上述规律计算下列算式：
（1）99×101+1；
（2）2005×2007+1．

7．观察下列三行数并按规律填空：
-1，2，-3，4，-5，6，-7，…；
1，4，9，16，25，36，49，…；
0，3，8，15，24，35，48，…
（1）第一行数按什么规律排列？
（2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

6．如图，平面内有公共端点的五条射线OA，OB，OC，OD，OE，从射线OA开始，在射线上写出数字1，2，3，4，5； 6，7，8，9，10，…．按此规律，则“14”在射线OE上；“2015”在射线OA上．

5．观察下列图形请您从图①、图②、图③中找出规律，按照相同规律求出图④中的数y和图⑤中的数x，那么x+y的值为（　　）

A．

10

B．

-14

C．

-12

D．

6

4．如图，从10开始的连续的自然数是按某种规律排列的，请问：
（1）87在第几行，第几列？
（2）第10行第1列的数是多少？

3．观察数表：
（1）第2行共2个数，第5行共有5个数，第8行共有8个数，第n行共有n个数；
（2）第8行最左边的数是1，最右边的数是-1，第8行从左往右的第2个数是-8；
（3）根据规律，在数表中，数a=-10，数b=15．

2．如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B．
下表是小刚输入一些数后所得的结果：

A	0	1	4	9	16	25	36
B	-2	-1	0	1	2	3	4

（1）若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？
（2）若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？
（3）若小刚输入的数是n（n≥10），你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试．

1．观察下列等式：
第1个等式：a₁=$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$）；
第2个等式：a₂=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）；
第3个等式：a₃=$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）；
第4个等式：a₄=$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第n个等式：a_n=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}$）（n为正整数）．
（2）计算a_n+a_n+1的值（n为正整数）．
（3）直接写出a₁+a₂+a₃+a₄+…+a_n+1的值．
（4）参考题目中的规律，直接写出$\frac{1}{1×5}+\frac{1}{5×9}+\frac{1}{9×13}+…+\frac{1}{（4n-3）（4n+1）}$的运算结果．

7．在平面直角坐标系中，已知y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
（1）如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为$\sqrt{2}$时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．
（3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．