科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，点A、B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a （a＞0）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若a=5，设直线AB的解析式为y₁=mx+b，当x满足什么条件，y＜y₁？
（3）求△AOB的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图1，在正方形ABCD中，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）若点E是BC边上的中点，求证：AE=EF；
（2）如图2，若点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF”是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，若点E是BC边上的任意点一，在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEF是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（　　）
①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

14．（1）数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题：
一个圆内接六边形ABCDEF，各边长度依次为 3，3，3，5，5，5，求六边形ABCDEF的面积．
小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理，将六边形进行分割重组，得到图③．可以求出六边形ABCDEF的面积等于$\frac{47\sqrt{3}}{4}$．

（2）类比探究：一个圆内接八边形，各边长度依次为2，2，2，2，3，3，3，3．求这个八边形的面积．
请你仿照小森的思考方式，求出这个八边形的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

13．已知一次函数y₁=x+5的图象与反比例函数${y_2}=\frac{m}{x}$的图象交于A、B两点，并且当x＞1时，y₁＞y₂；当0＜x＜1时，y₁＜y₂．
（1）求m的值；
（2）已知反比例函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△AOC的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

12．一位农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他将土豆按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆的质量x（千克）与他手中持有的钱数y（元）（含备用零钱）的函数关系如图所示．结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少元？
（2）土豆的市场价为多少元？
（3）降价后他按每千克1.6元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是89元，问他一共带了多少千克土豆？

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为（　　）

A．

45°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

科目： 来源： 题型：解答题

9．已知△ACD与△AGF都为等腰直角三角形，∠GAF=∠CAD=90°．连接GD、CF，N为线段GD的中点，连接AN．
（1）求证：2AN=CF；
（2）求证：AN⊥CF．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是边AB、DC的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形．