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7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足$\frac{CF}{FD}$=$\frac{1}{3}$，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；④S_△DEF=4$\sqrt{5}$．其中正确的是①②④（写出所有正确结论的序号）．

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6．操作：将一个边长为1的等边三角形（如图1）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图2），称为第一次分形．接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图3），称为第二次分形．不断重复这样的过程，就能得到雪花曲线．

问题：
（1）从图形的对称性观察，图4是中心对称图形又是轴对称图形（轴对称或中心对称图形）
（2）图2的周长为4；
（3）试猜想第n次分形后所得图形的周长为3×（$\frac{4}{3}$）ⁿ．

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5．已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）设AC=4$\sqrt{3}$，OE=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号）

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2．如图，已知反比例函数 y₁=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象经过点A（-2，1），一次函数y²=kx+b（k≠0）的图象经过点C（0，4）与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式．
（2）求反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

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20．如图：
（1）在直线a，b外任取一点O，画∠AOB，使OA∥a，OB∥b；
（2）观察：探索∠AOB与∠1、∠2、∠3、∠4分别有怎样的大小关系，并证明你的结论（提示：如你所画的射线OA，OB与直线a，b都不相交，可反向延长OA或OB，使与直线a或b相交）；
（3）经过上述证明，可以得到一个真命题，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；
（4）若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍小30°，则这两个角各是多少度？

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