科目： 来源： 题型：填空题

11．已知等边△OAB的边长为1，以AB边上的高OA₁为边，按逆时针方向作等边△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于点A₂，再以OA₂为边按逆时针方向作等边△OA₂B₂，A₂B₂与OB₁相交于点A₃，按此操作进行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，…，△OA_nB_n，如图，求得△OA₇B₇的周长是3（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）⁷．

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8．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，则边AD的长是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4.8

D．

5

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7．作△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′．

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6．画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形．

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5．如图，点E为正方形ABCD边AD上的一点，且AE：DE=4：5，连接BE，将正方形沿着BE折叠，使A点落在A′点处，分别连接BA′、AA′交CD于点F、G．若FG=1，则正方形ABCD的边长为$\frac{72}{25}$．

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3．己知，如图，矩形ABCD中，AD=3，DC=4，矩形EFGH的三个顶点E．G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=1，连接CF．
（1）求证：△AEH∽△DHG；
（2）设AE=x，△FCG的面积=S₁，求S₁与x之间的函数关系式及S₁的最大值；
（3）在（2）的条件下，如果矩形EFGH的顶点F始终在矩形ABCD内部，连接BF，记△BEF的面积为S₂，△BCF的面积为S₃，求6S₁+3S₂-2S₃的值．

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2．如图1，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别与AD、AC、BC交于点E，O，F．
（1）求证：四边形AECF是菱形．
（2）如图2，动点P，Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止运动，点Q自C→D→E→C停止运动．已知点P速度是每秒5cm，点Q的速度是每秒4cm．
①当以A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，则点P的运动时间t=$\frac{4}{3}$秒．
②当以A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，设点P、Q的运动路程分别为a，b．（单位：cm，ab≠0），则a+b=12cm．