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10．如图，C为线段AB上一动点，分别过点A、B作DA⊥AB，EB⊥AB．已知AD=3，BE=2，AB=12，设AC=x
（1）用含x的代数式表示DC+CE的长．
（2）请问点C满足什么条件时，DC+CE的值最小？
（3）根据（2）的规律和结论，请构图求出代数式$\sqrt{{x^2}+25}+\sqrt{{{（8-x）}^2}+1}$的最小值．

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7．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠的面积为S，则S与移动的距离AA′=x的函数关系式是y=-x²+12x（0≤x≤12）；当x=6时，S有最大值36．

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5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，∠ABC=30°，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOB=∠COB=120°，按下列要求画图：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B逆时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），回答下列问题：
（1）求∠A′BC的度数；
（2）求OA+OB+OC的值．

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4．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．
（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面积．

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2．如图表示一骑自行车好一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程中行驶时间与行驶路程变化的情况．已知甲，乙两地之间的距离是60千米，请你根据此图填空，并答题：
（1）骑自行车者比骑摩托车者早出发2时，晚到2时；
（2）骑摩托车者出发1小时后与骑自行车者在途中相遇；
（3）设行驶时间为x（时），自行车与摩托车离开甲地的距离分别为y₁（千米），y₂（千米），分别求出y₁，y₂与x之间的函数关系式．