1．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{5}$-1）⁰
（2）$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-$\frac{3}{4}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$）
（3）（$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$）
（4）（$\sqrt{12}$-2$\sqrt{18}$）²．

20．（1）计算：|$\sqrt{3}$-2|-（$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{2}$
（2）解方程：2-$\frac{2x+1}{3}$=$\frac{x+1}{2}$．

19．计算：（$\frac{1}{2}$）^-1-（3-$\sqrt{3}$）⁰-4sin60°+$\sqrt{12}$．

18．计算（-4）⁰+$\sqrt{9}$-（$\frac{1}{2}$）^-1的结果是2．

17．计算2a³•a²的结果是（　　）

A．

2a

B．

2a5

C．

2a6

D．

2a9

16．如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．
（1）填空：点C的坐标为（0，3），点D的坐标为（1，4）；
（2）设点P的坐标为（a，0），当|PD-PC|最大时，求α的值并在图中标出点P的位置；
（3）在（2）的条件下，将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点C对应点C′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？

15．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，探究ED与FB的位置关系，并说明理由．

14．平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．
发现：
（1）当α=0°，即初始位置时，点P在直线AB上．（填“在”或“不在”）求当α是多少时，OQ经过点B．
（2）在OQ旋转过程中，简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值；
（3）如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S_阴影
拓展：
如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．
探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sinα的值．

13．如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线y=a（x-2）²+k经过A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P，
（1）求a，k的值；
（2）在图中求一点Q，A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出相应的点Q的坐标；
（3）抛物线的对称轴上是否存在一点M，使△ABM的周长最小？若存在，求△ABM的周长；若不存在，请说明理由；
（4）抛物线的对称轴是上是否存在一点N，使△ABN是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．

12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．
（1）求证：△ABC≌△EBF；
（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=1，求HG•HB的值．