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2．如图，已知tan∠EOF=2，点C在射线OF上，OC=12．点M是∠EOF内一点，MC⊥OF于点C，CM=4．在射线CF上取一点A，连接AM并延长交射线OE于点B，作BD⊥OF于点D．
（1）当AC的长度为多少时，△AMC和△BOD相似；
（2）当点M恰好是线段AB中点时，试判断△AOB的形状，并说明理由．

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1．如图，D、E是以AB为直径的半圆O上任意两点，连接AD、AE、DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加的一个条件是①②③（填正确结论的序号）．
①∠ACD=∠DAB；②AD=DE；③AD²=BD•CD；④CD•AB=AC•BD．

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20．如图，正方形ABCD中，E，F为边BC上的点，且BE=CF，连结BD，DE，过点C作CH⊥DE于G，交BD于H，连结FH
（1）若AB=3，BE=1，求CG的长度；
（2）求证：∠DEC=∠HFB．

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19．将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A₁、A₂、A₃、…，按此规律，点A₂₀₁₅在射线DA上．

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18．

直线条数	图形	最多交点个数
1		1
2		3=1+2
3		6=1+2+3
4		10=1+2+3+4

发现结论：
（1）n条直线两两相交，最多有$\frac{n（n-1）}{2}$个交点．
（2）由于对顶角是两条直线相交而构成的，每个交点处有两组对顶角，因此可知，对顶角的组数为交点个数的2倍，结合（1），（2）发现结论3：n条直线相交于一点共有n（n-1）组对顶角．

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17．点O在直线AB上，点A₁、A₂、A₃，…在射线OA上，点B₁、B₂、B₃，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，动点M到达B₁处所需时间为π+1秒，则动点M到达A₁₀₁点处所需时间为（101+5050π）秒．

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16．如图，若干个边长为a的正方形摆放成如图的形状，问：
（1）有几个正方体？
（2）需要对看得见的表面刷漆，这个表面的面积是多少？（最下面的一层的底面看不见）

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15．观察如图所示的一组图形，根据其变化规律，可得第n个图形中三角形的个数S为$\frac{1}{2}$（n+1）（n+2）．