科目： 来源： 题型：解答题

14．安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2m，求屋面AB的坡度和支架BF的长．（参考数据：tan18°≈$\frac{1}{3}$，tan32°≈$\frac{31}{50}$，tan40°≈$\frac{21}{25}$）

科目： 来源： 题型：选择题

13．横店国际马拉松将于2015年5月17日鸣枪开跑，这个赛事的举办掀起了当地跑马拉松的热潮，如图是甲、乙两位马拉松爱好者在一次10公里的“迷你马拉松”训练中两人分别跑的路程y（公里）与时间x（分钟）的函数关系图象，他们同时出发，乙在75分钟的时候到达终点，并在终点等候甲，在甲跑完这个“迷你马拉松”的过程中，（1）甲前半程的速度是$\frac{1}{6}$公里/分；（2）乙在冲刺阶段的速度$\frac{1}{5}$公里/分；（3）在前半程甲一直领先于乙；（4）甲与乙刚好相距0.1公里的次数是4次．以上说法正确的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：选择题

12．下列图形中，随机抽取一张是轴对称图形的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

1

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的斜边OA在x轴上，点B在第一象限内，AO=4，∠BOA=30°．点C（t，0）是x轴正半轴上一动点（t＞0且t≠4）：
（1）点B的坐标为（3，$\sqrt{3}$）；过点O、B、A的抛物线解析式为y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$x；
（2）作△OBC的外接圆⊙P，当圆心P在（1）中抛物线上时，求点C和圆心P的坐标；
（3）设△OBC的外接圆⊙P与y轴的另一交点为D，请将OD用含t的代数式表示出来，并求CD的最小值．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，已知Rt△ABC的两条直角边，AC=6，BC=8，点D是BC边上的点，过D作DE⊥AB于E，点F是AC边上的动点，连结DF，EF，以DF、EF为邻边构造?DFEG：
（1）证明：△DBE∽△ABC；
（2）设CD长为a（0＜a＜8），用含a的代数式表示DE；
（3）若CD=4时，□DFEG的顶点G恰好落在BC所在直线上，求出此时AF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，过A点作BC的平行线，截取AE=BD，连结EB，连结EC交AD于点F．
（1）证明：当点F是AD的中点时，点D是BC的中点；
（2）证明：当点D是AB的中垂线与BC的交点时，四边形AEBD是菱形．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，点P是反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象上任意一点，PA⊥x轴于A，PD⊥y轴于点D，分别交反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0，0＜k＜6）的图象于点B，C．下列结论：
①当k=3时，BC是△PAD的中位线；
②0＜k＜6中的任何一个k值，都使得△PDA∽△PCB；
③当四边形ABCD的面积等于2时，k＜3；
④当点P的坐标为（3，2）时，存在这样的k，使得将△PCB沿CB对折后，P点恰好落在OA上．
其中正确结论的编号是①②③④．

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上的动点（不与点A、O重合），连结PB，作PE⊥PB交CD于点E．以下结论：①△PBC≌△PDC；②∠PDE=∠PED；③PC-PA=$\sqrt{2}$CE．其中正确的有（　　）个．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，从位于六和塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°．若此观测点离地面的高度CD为30米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，则A，B之间的距离为（　　）米．

A．

30+10$\sqrt{3}$

B．

40$\sqrt{3}$

C．

45

D．

30+15$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：选择题