13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，AC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点D从点A开始沿边AC以4mm/s的速度移动．过点D作QD∥AB交BC于Q，设P，D两点从点A同时出发，运动时间为ts．
（1）是否存在t值，使四边形APQD为平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
（2）当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？
（3）是否存在t值，使四边形APQD为菱形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由，并探究如何改变D点的运动速度（匀速运动），使四边形APQD在某一时刻为菱形，求点D的速度及t值．

12．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：DE=BF．

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=5，CD是AB边上的中线，则CD的长是5．

10．点A（-2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（-2，-3）．

9．式子$\sqrt{\frac{1}{x-1}}$有意义，则x的取值范围是x＞1．

8．对于某一个函数，自变量x在规定的范围内，若任意取两个值x₁x₂，它们的对应函数值分别为y₁和y₂．若
x₂＞x₁时，有y₂＞y₁，则称该函数单调递增；若x₂＞x₁时，有y₂＞y₁，则称该函数单调递减．例如二次函数y=x²，在x≥0时，该函数单调递增；在x≤0时，该函数单调递减．
（1）二次函数：y=（x=1）²+2自变量x在哪个范围内，该函数单调递减？
答：x≤-1．
（2）试说明函数：y=x-$\frac{1}{x}$在x＞1的函数范围内，是单调递增还是单调递减？
（3）若存在两个关于x的一次函数，分别记为：g=k₁x+b₁和h=k₂x+b₂，且函数g在实数范围内单调递增，函数h在实数范围内单调递减．记第三个一次函数y=g+h，则比例系数k₁和k₂满足何种条件时，函数y在实数范围内单调递增？

7．某处山坡上有一棵与水平面垂直的大树，狂风过后，大树被刮的倾斜后折断，倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠DAC的度数；
（2）这棵大树折断前高约多少米？（结果精确到个位，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{6}$≈2.4）

6．如图，O，B，A的坐标为（0，0），（3，0），（4，2）．
（1）将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°到△OA₁B₁，画出△OA₁B₁，并求B点所经过路线长．
（2）以O为位似中心在y轴左侧画△OA₂B₂，使△OA₂B₂与△OAB的相似比为2：1，并直接写出A₂，B₂坐标．

5．已知x、y是实数，并且$\sqrt{3x+1}$+y²-6y+9=0．则（xy）²⁰¹⁵的值是-1．

4．直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，O是原点．点P是线段AB上的动点（包括A、B两点），以OP为直径作⊙Q，则⊙Q的面积不可能是（　　）

A．

5π

B．

4π

C．

3π

D．

2π