14．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上．若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=$\frac{3\sqrt{3}}{13}$．

13．水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

12．已知甲、乙、丙三个村计划修建一个贮物库，使三个村到贮物库的距离一样，请你帮这三个村设计贮物库的具体位置．

11．如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以3cm/s的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B→C方向以2cm/s的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？
（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟时，点A、M、N以及△ABC的边上一点D恰能构成一个平行四边形？求出时间t并请指出此时点D的具体位置．

10．现有一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm的无盖长方体木箱（如图，AB=5dm，BC=4dm，AE=3dm）．现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点G处有一只小虫正在午睡，保持不动．则蜘蛛从表面迅速地捕到小虫的最短路程是$\sqrt{74}$．

9．如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，点E、点F分别在AB、BD上，且AD=AE=DF，连接DE、AF、EF．
（1）若∠EAF=15°，求∠BDC的度数；
（2）若DE⊥EF，求证：DE=2EF．

8．如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，则线段DP的最小值为$\sqrt{5}$-1．

7．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆金鱼的比赛，如图所示．

按以上的规律，第n个图形需要的火柴棒m关于n的函数表达式为（　　）

A．

m=8n

B．

m=8+6n

C．

m=4+4n

D．

m=2+6n

6．要求几个连续整数的和，例如：求1+2+3+4+5的和，我们可以采用如下方法：
设s=1+2+3+4+5 ①
把上式倒序排列得 s=5+4+3+2+1 ②
①与②两边分别相加得：2s=（1+5）+（2+4）+…+（5+1）=（1+5）×5
所以 s=$\frac{（1+5）×5}{2}$=15
这种求和的方法叫做倒序求和法
（1）方法运用：请你用上面方法求1+2+3+4…+99+100的和．
（2）问题解决：某校初一（2）班共有60名学生，放寒假当天60名学生每两人握手一次进行道别，那么全班同学共握手多少次？
（3）拓展延伸：如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，…，按此规律，求第n个图有多少个的小正方形．

5．下图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成．

（1）观察图形，填写下表：

图形	①	②	③
正方形的个数	8	13	18
图形的周长	18	28	38

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为5n+3，周长为10n+8；
（3）根据上述规律排列，是否存在一个图形，它的周长为2014？