科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线为BM，过A作AF⊥BM，垂足为F，过F作BC的平行线交AB于D，交AC于E，EF=2，AB=6，则BC=10．

科目： 来源： 题型：填空题

3．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，线段AE、CD分别平分∠BAC、∠ACB，则∠APD的度数为45°．

科目： 来源： 题型：解答题

2．已知：如图，∠ABE=∠EBC，AE⊥BE，F是AC的中点．求证：EF=$\frac{1}{2}$（BC-AB）

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图1，在△ABC中，AB=AC，在BC边上有任意一点P，则点P到AB，AC的距离之和等于AB边上的高，即PD+PE=CF，如图2，如果点P在BC的延长线上，那么请猜想点P到AB，AC的距离与AB边上的高的关系．（提示：用面积法）

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20．如图，从小丽家C到学校A和菜市场B的夹角∠ACB是锐角，又知道从小丽家到学校A和到菜市场B的距离相等，小丽说学校A到路BC的距离AD与菜市场B到路AC的距离BE相等，你认为她说得有道理吗？请说明理由．

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19．如图，四边形ABCD是长方形，点P是长方形内的任意一点，求证：PA²+PC²=PB²+PD²．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，在半圆O上有一动点M，点M从点A出发，沿弧AB、线段BA匀速运动回点A，设OM的长度为y，点M运动的时间为t，则y与t之间的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．如图，在平面直角坐标系中，△OAB顶点的坐标为O（0，0），A（3，2），B（0，2）（正方形网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度）
（1）画出△OAB关于点O成中心对称的图形△OA₁B₁；
（2）△OAB平移后，点A对应点A₂的坐标为（1，-2），画出平移后的△O₂A₂B₂；
（3）如果△OA₁B绕一点P旋转180°可以得到△O₂A₂B₂，请直接写出P的坐标．

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16．如图，等腰Rt△ABC与等腰RtCDE斜边AC与CE共线，连接BD交AC于M，F为AE中点，连接BF．
（1）求证：BC-DE=$\sqrt{2}$AF；
（2）试猜想∠DBF的度数，并证明你的结论．
（3）已知AF=$\sqrt{3}$，$\frac{EM}{CM}$=$\frac{1}{2}$，求BD的长$\sqrt{30}$．

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15．如图，以任意△ABC的边AB和AC向形外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，F、G分别是线段BD和CE的中点，则$\frac{CD}{FG}$的值等于（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\sqrt{3}$