科目： 来源： 题型：解答题

14．已知四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，∠DAB=45°．
（Ⅰ）如图①，判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）如图②，E是⊙O上一点，且点E在AB的下方，若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求点E到AB的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

13．从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．

组别	观点	频数（人数）
A	大气气压低，空气不流动	80
B	地面灰尘大，空气湿度低	m
C	汽车尾气排放	n
D	工厂造成污染	120
E	其他	60

请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（Ⅰ）求接受调查的总人数；
（Ⅱ）填空：m=40，n=100，扇形统计图中E组所占的百分比为30%；
（Ⅲ）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AC，∠DAE=∠BAC，AE=AD，联结DE、BE．
（1）求证：∠ABE=∠ABC；
（2）当BE∥AD时，求证：DE=AC．

科目： 来源： 题型：解答题

11．某中学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如统计图（表）所示．
老师评分统计表格：

评委序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
分数	94	96	93	91	x	92	91	98	96	93

（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为5；
（2）学生评委计分的中位数是95分；
（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中x的值．

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

80°

D．

108°

科目： 来源： 题型：解答题

9．为了“鼓励学生做家务”，某校开展了“感恩父母，学做家务”活动，校学生会在参加活动的500名学生中随机抽取了部分学生，调查他们每周帮父母做家务的时间，绘制了扇形统计图额频数直方图（均不完整），请根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次调查抽取的学生共有多少名？将频数直方图补充完整；
（2）被调查的学生中每周做家务时间的中位数是多少？
（3）请估计该校参加活动的学生中大约有多少学生平均每周做家务的时间不少于1.5小时．

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知：如图，四边形ABCD中，AB=CB=40，AD=CD=30．
（1）求证：AC⊥BD；
（1）若∠BAD=90°，求AC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

7．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，其中点B（-3，1），解答下列问题：
（1）将△ABC绕着点O（0，0）顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁，并写出B₁的坐标；
（2）在网格图中，以O为位似中心在另一侧将△A₁B₁C₁放大2倍得到△A′B′C′，并写出B′的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

6．随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是0＜x≤40．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，两边平行的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与直径为6.5cm的圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则刻度尺的宽为2cm．