14．如图.在正方形ABCD中.点P是AB上一动点.对角线AC.BD相交于点O.过点P分别作AC.BD的垂线.分别交AC.BD于点E.F.交AD.BC于点M.N．下列结论:①△APE≌△AME,②PM——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论是①②③⑤．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知x₁，x₂是方程x²-2（k+1）x+4k=0的两根，且-$\frac{3}{2}$＜x₁＜$\frac{1}{2}$．
（1）求k的取值范围；
（2）设二次函数y=x²-2（k+1）x+4k的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，与y轴交于点M，若OM=OB，求k的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，线段AB=1，点P₁是线段AB的黄金分割点（AP₁＜BP₁）（即P₁B²=AP₁•AB），点P₂是线段AP₁的黄金分割点（AP₂＜P₁P₂），点P₃是线段AP₂的黄金分割点（AP₃＜P₂P₃），…，依此类推，则线段AP₂₀₁₅的长度是（$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$）²⁰¹⁵．