科目： 来源： 题型：填空题

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科目： 来源： 题型：选择题

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科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上，连接AB，按要求画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并在下方横线上写出所画图形的周长．（每个小方格的边长为1）
（1）以AB为边作一个平行四边形，在图甲中画出示意图；
（2）以AB为对角线作一个平行四边形，在图乙中画出示意图．

周长：6$\sqrt{2}$        周长：2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{10}$．

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19．如图，在正方形ABCD中，对角线AC=6，点P是对角线AC上的一点，过点P作PF⊥AD，PE⊥CD，则PF+PE的值为（　　）

A．

3$\sqrt{2}$

B．

3

C．

2$\sqrt{3}$

D．

6

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18．如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，OA所在直线的解析式为y=$\frac{4}{3}$x，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，已知|OA|=10，点F为BC的中点．
（1）求反比例函数解析式；
（2）求△AOF的面积和点C的坐标；
（3）过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO，问是否存在这样的点P，使以P，O，A为顶点的三角形是钝角三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

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17．已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A （11，0），点B（0.6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP（如图①），经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ（如图②）．当点C′恰好落在边OA上时，点P的坐标是（$\frac{11-\sqrt{13}}{3}$，6），（$\frac{11+\sqrt{13}}{3}$，6）．

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16．（1）计算探究
如图①，已知⊙O的直径CD为4，弧AD所对圆心角的度数为60°，点B是弧AD的中点，已知在直径CD上存在一点P，使BP+AP的值最小，求BP+AP的最小值．
（2）作图探究
如图②，四边形ABCD的边AB在直线l上，在直线l上找一点P，使∠APC=∠APD．保留作图痕迹，不写作法．
（3）迁移运用
如图③，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．简要写出作法．

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15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在BD上的点G处，延长EG交BC于点F．
（1）点E可以是AD的中点吗？为什么？
（2）当四边形EFCD为平行四边形时，
①求证：△ABD∽△DCB；
②设AD=a，AB=b，BC=c，求证：a²+b²=ac．