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3．如图，正方形ABCD中，过D作DE∥AC，∠ACE=30°，CE交AD于点F，求证：AC=EC．

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20．如图1，在平面直角坐标系xOy内，已知点A（-1，0），B（-1，1），C（1，0），D（1，1），记线段AB为T₁，线段CD为T₂，点P是坐标系内一点．给出如下定义：若存在过点P的直线l与T₁，T₂都有公共点，则称点P是T₁-T₂联络点．例如，点P$（0，\frac{1}{2}）$是T₁-T₂联络点．
（1）以下各点中，②③是T₁-T₂联络点（填出所有正确的序号）；
①（0，2）；②（-4，2）；③（3，2）．
（2）直接在图1中画出所有T₁-T₂联络点所组成的区域，用阴影部分表示；
（3）已知点M在y轴上，以M为圆心，r为半径画圆，⊙M上只有一个点为T₁-T₂联络点，
①若r=1，求点M的纵坐标；
②求r的取值范围．

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18．如图，ON⊥OM，等腰直角三角形ACB中，∠ACB=90°，边AC在OM上，将△ACB绕点A逆时针旋转75°，使得点B的对应点E恰好落在ON上，则$\frac{OA}{EA}$=$\frac{1}{2}$．

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17．如图，水平线l₁∥l₂，铅垂线l₃∥l₄，l₁⊥l₃，若选择l₁、l₂其中一条当成x轴，且向右为正方向，再选择l₃、l₄其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此平面直角坐标系中画出二次函数y=ax²-ax-a的图象，则下列关于x、y轴的叙述，正确的是（　　）

A．

l1为x轴，l3为y轴

B．

l1为x轴，l4为y轴

C．

l2为x轴，l3为y轴

D．

l2为x轴，l4为y轴

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16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=$\frac{4}{5}$，则线段CE的最大值为6.4．

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15．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：甲到达终点时，乙离终点还有4米．

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14．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S_△DEF：S_△BAE=（　　）

A．

1：4

B．

1：3

C．

1：8

D．

1：9