3．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其顶点的纵坐标是2，有下列结论：
①b2-4ac＞0；②abc＞0；③如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c-m=0没有实数根，那么m＞2，
其中正确结论的个数是（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

2．如果三角形的三条边长中存在一边是另一边两倍关系，则称这样的三角形为“倍边三角形”．例如：边长为a=2，b=3，c=4的三角形就是一个倍边三角形．
（1）如果一个倍边三角形的两边长为6和8，那么第三边长所有可能的值有3，4，12；
（2）图1和图2中，△ABC都是倍边三角形，且AB=AC，BC=2，请在图中画出分割线（画图工具不限，标注出每个小三角形的边长，不写画法，不需证明，每个图形画出一种情形即可）
①请在图1中画一条分割线，把△ABC分成两个小三角形，使每个小三角形都是倍边三角形；
②请在图2中画两条分割线，把△ABC分成三个小三角形，使每个小三角形都是倍边三角形．
（3）如图3，半圆O的直径AB=12，点C在半圆O上，OC⊥AB，P是直径AB上的动点（不与点O重合），连接CO，CP．随着点P的运动，如果△POC是倍边三角形，求AP的长．

1．如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0°＜m＜360°），得到线段AP，连接PB，PC．当△BPC是等腰三角形时，m的值为30°或60°或150°或300°．

20．如图，一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点C，O为坐标原点，连接OC．若△AOC的面积为1，则k的值为2．

19．如图，矩形ABCD中，BC=1，连接AC与BD交于点E₁，过E₁作E₁F₁⊥BC于F₁，连接AF₁交BD于E₂，过E₂作E₂F₂⊥BC于F₂，连接AF₂交BD于E₃，过E₃作E₃F₃⊥BC于F₃，…，以此类推，则BF_n（其中n为正整数）的长为（　　）

A．

$\frac{n}{n+1}$

B．

$\frac{1}{n+1}$

C．

$\frac{n+1}{n+2}$

D．

$\frac{n+1}{n+3}$

18．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B，点C在劣弧AB上（不与A，B重合），若∠APB=70°，则∠ACB=（　　）

A．

140°

B．

145°

C．

110°

D．

125°

17．下列四个图形中，∠α的度数等于50°的图形个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

16．某水果店试营销一种新进水果，进价为20元/件，试营销期为18天，销售价y（元/件）与销售天数x（天）满足1≤x≤9时，y=$\frac{1}{2}$x+30时，当10≤x≤18时，y=$\frac{150}{x}$+20，在试营销期内，销售量P=30-x．
（1）分别求当1≤x≤9，10≤x≤18时，该水果店的销售利润W（元）与销售天数x（天）之间的函数关系式．
（2）该水果店在试营销期间，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

15．某班学生在参加做豆花的实践活动中，计划磨完一定量的黄豆，在磨了一部分黄豆后，大家中途休息并交流磨黄豆的体会，之后加快速度磨完了剩下的黄豆，设从开始磨黄豆所经过的时间为t，剩下的黄豆量为s，下面能反映s与t之间的函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

14．甲经销商库存有1200千克A药材，每千克进价400元，每千克售价500元，一年内可卖完，现市场流行B药材，每千克进价300元，每千克售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B药材，一年内B药材销售无积压，因甲经销商无流动资金可用，只有低价转让A药材，用转让来的资金购进B药材，并销售，经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/千克）与转让数量x（千克）之间的函数关系式为y=-$\frac{1}{10}$x+360（100≤x≤1200），若甲经销商转让x千克A药材，一年内所获总利润为W（元）．
（1）求转让后剩余的A药材的销售款Q₁（元）与x（千克）之间的函数关系式；
（2）求B药材的销售款Q₂（元）与x（千克）之间的函数关系式；
（3）求W（元）与x（千克）之间的函数关系式，并求W的最大值．