13．标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（　　）

	A．	9个黑球和3个白球		B．	10黑球和10个白球
	C．	12个黑球和6个白球		D．	10个黑球和5个白球

12．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=$\sqrt{3}$，矩形ABOC绕点O按逆时针方向旋转60°后得到矩形EFOD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F．点C的对应点为点D．
（1）证明点E在y轴上，并求点E的坐标；
（2）求过点A，E，D的抛物线的函数表达式；
（3）在x轴的上方是否存在点P、点Q，使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形，ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点P、点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

11．如图所示；△ABC是等腰三角形，∠ABC=90°．
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，垂足为H．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）垂直平分线l交AC于点D，求证：AB=2DH．

10．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，B₁（1，0），B₂（3，0），B₃（6，0），B₄（10，0），…，以B₁B₂为对角线作第一个正方形A₁B₁C₁B₂，以B₂B₃为对角线作第二个正方形A₂B₂C₂B₃，以B₃B₄为对角线作第三个正方形A₃B₃C₃B₄，…，如果所作正方形的对角线B_nB_n+1的长度依次增加1个单位长度，顶点A_n都在第一象限内（n≥1，且n为整数），用n的代数式表示A_n的横坐标为$\frac{（π+1）^{2}}{2}$．

9．如图所示，第二象限的角平分线OM与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于点A，已知OA=3$\sqrt{2}$，则k=-9．

8．如图所示，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点分别在相互平行的三条直线l₁、l₂、l₃上，且∠1=15°，则∠2=30度．

7．如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24cm，OE⊥CD于点E，现测得sin∠DOE=$\frac{12}{13}$，则水深是5m．

6．点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为A（6，0），设△OPA的面积为S．
（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）当S=9时，求点P的坐标．

5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{2}{3}$x²-$\frac{4}{3}$x+2与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点A，抛物线的顶点为D．
（1）填空：点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（-3，0），点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（-1，$\frac{8}{3}$）；
（2）点P是线段BC上的动点（点P不与点B、C重合）
①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，若PE=PC，求点E的坐标；
②在①的条件下，点F是坐标轴上的点，且点F到EA和ED的距离相等，请直接写出线段EF的长；
③若点Q是线段AB上的动点（点Q不与点A、B重合），点R是线段AC上的动点（点R不与点A、C重合），请直接写出△PQR周长的最小值．

4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，动点P从点B出发以1厘米/秒的速度沿BC方向运动，动点Q从点C出发以2厘米/秒的速度沿CD方向运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）求线段CD的长；
（2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？
（3）伴随P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l．
①t为何值时，l经过点C？
②求当l经过点D时t的值，并求出此时刻线段PQ的长．