14．某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
●操作发现：
在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是①②③④⑤．（填序号即可）
①AF=AG=$\frac{1}{2}$AB；②MD=ME；③四边形AFMG是菱形；④整个图形是轴对称图形；⑤MD⊥ME．
●数学思考：
在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系和位置关系？请给出证明过程；

●类比探索：
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：等腰直角三角形．

13．（1）如图，过点C作AB的垂线．

（2）在方格纸中作直线AB的垂线，作直线CD的平行线．

12．如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A旋转到了点A′，画出旋转后的三角形并指出一个旋转角．

11．如图，△ABC和△DEF在直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC绕点O点逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁；
（2）将△DEF以点O为旋转中心作中心对称图形得到△D₁E₁F₁，请画出△D₁E₁F₁，并写出F₁的坐标为（-4，-4）．

10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4cm，AD=8cm，按如图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则tan∠BEF=（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

9．一辆汽车从斜坡顶端A处由静止开始沿斜坡滑下，速度每秒增加1.5m/s，已知斜坡高37.5m，坡角为30°．
（1）当汽车滑到坡底B处时，速度v₀是多少？
（2）汽车在下坡后的平路BC上保持（1）中速度v₀匀速行驶，当驾驶员发现前方路段有人横穿公路时，立即准备刹车，已知刹车后汽车行驶的距离S（m）关于行驶的时间t（s）的函数解析式为：S=v₀t-6t²，为确保安全，驾驶员至少需要在距路中行人多远处开始刹车？

8．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点p，Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm²），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

7．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件赢利40元．为了扩大销量、增加赢利，商场决定采取适当降价的措施，经调查发现，一件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售3件．
（1）如果每天要赢利1872元，又要使该衬衫在价格方面具有较强的竞争力，那么每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场每天利润最大？最大值是多少元？

6．两条抛物线y₁=-$\frac{1}{2}$x²+b，y₂=-$\frac{1}{2}$x²-b与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的部分的面积为8，则b等于（　　）

A．

1

B．

-3

C．

4

D．

-1或3

5．（1）O是正△ABC的中心，它是△ABC的外接圆与内切圆的圆心．
（2）OB叫正△ABC的半径，它是正△ABC的外接圆的半径．
（3）OD叫作正△ABC边心距，它是正△ABC的内切 圆的半径．
（4）∠BOC是正△ABC的中心角角；∠BOC=120度；∠BOD=60度．