科目： 来源： 题型：解答题

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3．E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：
（1）四边形CFEG是矩形．
（2）AE=FG．

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2．如图，折叠正方形ABCD纸片，第一次对折，第二次又对折；展开后压平，最后把△ABE、△ADF按图折叠，
（1）则∠EAF的度数45°；
（2）已知AB=1，则CF=$\frac{2}{5}$．

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1．如图，某广场的休闲区由1×1的小正方形瓷砖无空隙地铺成长方形，若该休闲区黑色小正方形共有82块，则白色小正方形的块数是（　　）

A．

340

B．

380

C．

402

D．

424

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19．如图，点M、N分别在矩形ABCD边AD、BC上，将矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与点A重合．若此时$\frac{BN}{CN}$=$\frac{1}{3}$，则△AMD′的面积与△AMN的面积的比为（　　）

A．

1：3

B．

1：4

C．

1：6

D．

1：9

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18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点D为直线y=2x上且在第一象限内的任意一点，DA₁⊥x轴于点A₁，以DA₁为边在DA₁的右侧作正方形A₁B₁C₁D；直线OC₁与边DA₁交于点A₂，以DA₂为边在DA₂的右侧作正方形A₂B₂C₂D；直线OC₂与边DA₁交于点A₃，以DA₃为边在DA₃的右侧作正方形A₃B₃C₃D，…，按这种方式进行下去，则直线OC₁对应的函数表达式为y=$\frac{2}{3}$x，直线OC₃对应的函数表达式为y=$\frac{14}{15}x$．

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16．（1）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为2$\sqrt{6}$．
（2）如图，矩形ABCD中，E．F分别是AD和CD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，则BC的长为2$\sqrt{2}$．
（3）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，BC=4，则DF的长为$\frac{\sqrt{17}-1}{2}$．

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15．一次函数y₁=k₁x+b和反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₁k₂?≠0）的图象如图所示，若y₁＞y₂，则x的取值范围是-2＜x＜0或x＞1．