科目： 来源： 题型：解答题

7．如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC（顶点是网格线的交点）
（1）请画出以A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°得到图形△A₁B₁C₁，并写出各顶点坐标．
（2）请画出△ABC向右平移4个单位长度后的图形△A₂B₂C₂，并指出由△A₁B₁C₁通过怎样的一次变换得到△A₂B₂C₂？

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂，如此重复操作下去，得到线段OP₃，OP₄，…，则
（1）点P₅的坐标为-16$\sqrt{2}$，-16$\sqrt{2}$； 
（2）落在x轴正半轴上的点P_n坐标是2ⁿ，0．（n是8的整数倍）

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5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E，连接OE
（1）证明OE∥AD；
（2）①当∠BAC=45°时，四边形ODEB是正方形．
     ②当∠BAC=30°时，AD=3DE．

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4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，2），C的坐标为（2，0），将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则旋转中心P点的坐标为（-1，-1）．

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3．如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4$\sqrt{2}$，点D的坐标为（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为（3，2$\sqrt{3}$）．

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2．如图，在正方形ABCD中，直角∠EAF的顶点与A重合，角的两边与CB的延长线、CD分别交于E、F两点，连接BF，直线BF与直线AE和对角线AC分别交于P、Q两点．若四边形AECF的面积为9，AF=$\sqrt{10}$，则PQ=$\frac{36\sqrt{13}}{35}$．

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1．（一）实践与操作
第一步：取一张正方形纸片ABCD，按图1对折，得折痕EF，摊开展平；
第二步：将B点折到EF上B′，如图2．

（二）解决问题
（1）如图3，连接BB′，试判定△ABB′的形状，并证明你的结论；
（2）如图4，连接AC，交BB′于P，作PQ⊥AB于Q，若AB=2，求PQ．

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13．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均为点O．求∠BOC+∠AOD的值．

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12．如图，O是△ABC内任意一点，试猜想：∠AOB与∠1、∠2、∠C之间的关系，并说明你猜想的正确性．