科目： 来源： 题型：解答题

17．已知：如图，△ABC是⊙O的内角三角形，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE与⊙O相切，交CB的延长线于E．
（1）求证：AC∥DE；
（2）若∠A=30°，BE=1cm，求DE的长．

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16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{4}$x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（8，0），四边形ABCD是正方形．
（1）填空：b=6；
（2）求点D的坐标．

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15．如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，连结BG、ED交于点O．猜想BG、ED之间的关系，并证明你的猜想．

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14．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连结AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连结DF．求证：AF=DC．

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13．△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=$\sqrt{3}$，将△ABC绕点C顺时针旋转α，
（1）当点B的对应点B′恰好落在AB边上时（如图），α=60°；
（2）在 （1）的条件下，将旋转后的图形沿射线CB平移，设平移的距离为x，平移后的图形与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

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12．如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），将△ABC绕原点O旋转180度得到△A₁B₁C₁．结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△A₁B₁C₁；
（2）画出一个△A₂B₂C₂，使它分别与△ABC，△A₁B₁C₁轴对轴（其中点A，B，C与点A₂，B₂，C₂对应）；
（3）在（2）的条件下，若过点B的直线平分四边形ACC₂A₂的面积，请直接写出该直线的函数解析式．

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11．某商店经销《超能陆战队》超萌“小白”玩具，“小白”玩具每个进价60元，每个玩具不得低于80元出售．销售“小白”玩具的单价m （元/个）与销售数量n （个）之间的函数关系如图所示．
（1）试解释线段AB所表示的实际优惠销售政策；
（2）写出该店当一次销售n（n＞10）个时，所获利润w（元）与n（个）之间的函数关系式；
（3）店长经过一段时间的销售发现：卖25个赚的钱反而比卖30个赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把最低价每个80元至少提高到多少元？

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10．如图，菱形ABCD的对角线AC上有一动点P，BC=6，∠ABC=150°，则线段AP+BP+PD的最小值为6$\sqrt{2}$．

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9．如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，且AE：ED=1：3．动点P从点A出发，沿AB 运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为9．

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8．如图，A（2，1）是矩形OCBD的对角线OB上的一点，点E在BC上，双曲线y=$\frac{k}{x}$经过点A，交BC于点E，交BD于点F，若CE=$\frac{2}{3}$．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求点F的坐标；
（3）连接EF、DC，求证：EF∥DC．