20．若代数式$\frac{{\sqrt{x+5}}}{x-1}$有意义，则x应满足（　　）

A．

x=0

B．

x≠1

C．

x≥-5

D．

x≥-5且x≠1

19．【问题探究】
（1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．

18．如图，我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60°方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5海里D处，渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53°方向上．
（1）求CD两点的距离；
（2）渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点E处相会合，求∠ECD的正弦值．
（参考数据：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$）

17．如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A₁、A₂、A₃、…、A_n-1为OA的n等分点，B₁、B₂、B₃、…B_n-1为CB的n等分点，连接A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、…、A_n-1B_n-1，分别交y=$\frac{1}{n}$x²（x≥0）于点C₁、C₂、C₃、…、C_n-1，当B₂₅C₂₅=8C₂₅A₂₅时，则n=75．

16．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y₂=k₂x+b，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

A．

-5＜x＜1

B．

0＜x＜1或x＜-5

C．

-6＜x＜1

D．

0＜x＜1或x＜-6

15．计算
（1）分解因式
 2x³-8x           
（x²+1）²-4x²
（2）解分式方程：$\frac{1}{x-1}$+$\frac{2x}{x+1}$=2．

14．一个水池有两个进水管，单独开甲管注满水池需2小时，单独开乙管注满水池需3小时，两个同时开注满水池的时间是$\frac{6}{5}$ 小时．

13．下列分式中，无论x取什么值，总有意义的是（　　）

A．

$\frac{1}{{x}^{2}+1}$

B．

$\frac{x}{2x+1}$

C．

$\frac{1}{{x}^{2}}$

D．

$\frac{x-5}{x}$

12．如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（　　）

3

a

b

c

-1

2

…

A．

3

B．

-1

C．

0

D．

2

11．某宾馆铺地毯，已知主楼梯宽3米，其余数据如图所示，需购地毯多少平方米？