2．先化简，再求值：$\frac{x+1}{1-x}$-$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$，其中x=2．

1．如图，为迎接全国文明城市检查，某单位准备在一斜坡EF上安装衣服悬挂“社会主义核心价值观”宣传牌的金属架A-C-B，若CA与地面垂直，斜坡的坡角∠E=30°，∠C=45°，小王测得从A到B的距离是5m，已知每米金属架106元，请你帮该单位算一下安装这副金属架共需多少元（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236，$\sqrt{6}$≈2.449，结果保留整数）．

20．如图1，抛物线y=ax²-11ax+24a（a＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．
（1）求线段OC的长和点B的坐标；
（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；
（3）如图2，折垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求这个最大值；
（4）在（3）的条件下，当取得最大值时，四边形ADNM是否为平行四边形？直接回答不（是或不是）．如果不是，请直接写出此时的点M的坐标．

19．如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（4，2），抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c，经过A，C两点，与x轴的另一个交点是点D，连接BD．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是抛物线对称轴上的一点，以M，B，D为顶点的三角形的面积是6，求点M的坐标．
（3）若点Q是y轴上一点，且△DBQ为等腰三角形，直接写出点Q的坐标．

18．已知多项式-2x²y^m+1+xy²-3x³-6是六次四项式，单项式3x²ⁿy^5-m与该多项式次数相同，则mn=6．

17．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南256千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

16．化简求值：2（x+1）（x-1）-3x（3x+x）+（x+3）（x-2），其中x=-$\frac{1}{6}$．

15．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，$\sqrt{3}$）三点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求证：点C在以AB为直径的圆上；
（3）以BC为直径作⊙P，点D为抛物线上一动点，是否存在点D使直线OD与⊙P相切？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

14．直角坐标系中，点A坐标为（5，-3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标为（4，4）．

13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4），将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是y=$\frac{8}{x}$．