7．如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上．
（1）作DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．依题意用尺规补全图形；
（2）若∠B+∠BDF=90°，求证：AD=DE
证明：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°（已知）
∴∠A=∠BDF（理由：同角的余角相等或等式性质）．
∴AC∥DF（理由：同位角相等，两直线平行）．
∴∠AED=∠EDF（理由：两直线平行，内错角相等）．
又∵∠BDF=∠EDF（已知）
∴∠A=∠AED（理由：等量代换）．
∴AD=DE
（理由：等角对等边）．

6．如图，正比例函数y=$\frac{1}{2}$x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标．

5．如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于3．

4．为切实减轻学生课业负担，学校教务处调查了本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了150名同学，下图是根据调查所得数据绘制的不完整的统计图

平均每天作业用时t（小时）	作业量
t＜1	较轻
1≤t≤2	合适
t＞2	较重

请根据图中提供信息，解答下列问题：
（1）根据题意补充条形统计图；
（2）被调查学生平均每天作业用时的众数是1.5小时，中位数是1.5小时
（3）求被调查150名学生的每天作业平均用时？假设平均每天作业用时和作业量的关系如上表，请你调查信息估计该校学生的作业量的情况？

3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为$\frac{24}{5}$．

2．如图，在?ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，则线段EF的长2cm．

1．如图，△ACO和△ABD都是等边三角形，反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限的图象经过点D，若OA²-AB²=8$\sqrt{3}$，则k的值为（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

12

20．已知：如图，平行四边形ABCD，求作一个三角形，使三角形的面积等于平行四边形ABCD的面积．甲、乙两人的作法分别是：
甲：
1．过C作AB的垂线段CE，垂足为E；
2．延长EC到点F，使得CE=CF；
3．连结AF、BF；△ABF即为所求的三角形
乙：
1．连结AC和BD，相交于点O；
2．延长OC到点E，使得OE=AC；
3．延长OB到点F，使得OF=DB；
4．连结EF；△OEF即为所求的三角形
对于甲、乙两人的作法，可判断（　　）

A．

甲、乙均正确

B．

甲、乙均错

C．

甲正确、乙错误

D．

甲错误，乙正确

19．如图，已知$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{3}{2}$，试求$\frac{DE}{BC}$的值．

18．近几年来，石家庄市区的环境越来越美，随处可见的街心花园成为人们休闲的好去处，现二环路办事处又计划将十字路口附近的小块土地进行绿化改造，他们依地势整理出一块矩形区域ABCD，铺成人们可以活动的砖石地面，又分别以AB、BC、CD、DA为斜边向外做等腰直角三角形（如图所示），通过测量，发现四边形MNGH的周长正好是200米，设AB=x米，BC=y米．
（1）四边形MNGH的形状为正方形．
（2）直接写出y与x之间的函数关系式y=-x+50$\sqrt{2}$．
（3）如果铺设砖石地面，平均建设费用为每平方米50元，其它区域种花草，平均建设费用为每平方米100元，请求出总建设费用p（元）与x（米）之间的函数关系式．
（4）政府最少投入多少钱才能完成此项工程？