11．菱形ABCD的边长为1，∠C=60°，E、F分别在BC、CD上，且EF⊥CD，则△AEF面积的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

10．长方形的长为96cm，宽为36cm，它的面积是边长为a的正方形面积的6倍，求正方形的边长a．

9．已知非零实数a、b满足等式$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$+$\frac{5}{ab}$=$\frac{4}{b}$+$\frac{2}{a}$，求$\frac{b+\sqrt{a}}{\sqrt{3b+2\sqrt{a}}}$的值．

8．如果y³=a，那么a叫做y的立方数，y叫做a的立方根．

7．因式分解：x³-x²-2x+y³+y²-2y．

6．若m的一个平方根是n，那么另一个平方根是-n．

5．如图，已知P为∠AOB内任意一点，且∠AOB=30°，点P₁、P₂分别在OA、OB上，求作点P₁、P₂，使△PP₁P₂的周长最小，连接OP，若OP=10cm，求△PP₁P₂的周长．

4．若△ABC的三边a，b，c满足2a²+b²-12a-8b+$\sqrt{25-10c+{c}^{2}}$=-34，判断三角形的形状．

3．生活中有些量只有大小没有方向，如长度、面积等；有些量既有大小又有方向，比如力、速度等，我们把既有大小又有方向的量叫向量，以A为起点，B为终点的向量用符号$\overrightarrow{AB}$表示，两个向量可以相加，其法则是平行四边形法则．
如图1中，四边形ABCD是平行四边形，则向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{AD}$的和等于向量$\overrightarrow{AC}$，即$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$．利用上述法则解决下面的问题：
小明的爸爸是武汉“大桥冬泳队”队员，已知某一天长江的水速为2km/h（图2中的$\overrightarrow{AD}$），若小明的爸爸在静水中的速度为2$\sqrt{3}$km/h，那么从A点出发沿与沿岸垂直的方向游到对岸去（图2中的$\overrightarrow{AB}$），求小明的爸爸游到对岸的实际速度的大小和方向（图2中的$\overrightarrow{AC}$）．

2．已知：AB=CD，AF=CE，DE⊥AC，BF⊥AC，BD与AC交于点G．求证：EG=FG．