17．已知边长为4的等边三角形两个顶点在x轴上，且关于原点对称，另一个顶点在y轴正半轴上，先从-2，-1，0，1，2这五个数中随机抽出一个记为a，再从剩下的四个数中随机抽出一个记为b，则组成的点（a，b）落在此等边三角形中，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+3和x轴三者围成图形内部（不含边界）的概率是$\frac{1}{4}$．

16．已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情况是（　　）

	A．	无实数根		B．	有两个同号不等实数根
	C．	有两个异号实数根		D．	有两个相等实数根

15．如图1，已知线段BC=2，点B关于直线AC的对称点是点D，点E为射线CA上一点，且ED=BD，连接DE，BE．
（1）依题意补全图1，并证明：△BDE为等边三角形；
（2）若∠ACB=45°，点C关于直线BD的对称点为点F，连接FD、FB．将△CDE绕点D    顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△C′DE′，点E的对应点为E′，点C的对应点为点C′．
①如图2，当α=30°时，连接BC′．证明：EF=BC′；
②如图3，点M为DC中点，点P为线段C′E′上的任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段PM长度的取值范围？

14．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M，N在边OB上，PM=PN，点C为线段OP上任意一点，CD∥ON交PM、PN分别为D、E．若MN=3，则$\frac{CD}{DE}$的值为$\frac{7}{6}$．

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4．△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃、…、△A_nB_nC_n是n个相同的等腰直角三角形，其直角顶点C₁、C₂、C₃、…、C_n都在CB边上，点A₁在AC上，A₂C₂经过点B₁且平行于A₁C₁，A₃C₃经过点B₂且平行于A₂C₂，…，A_nC_n过点B_n-1且平行于A_n-1C_n-1，且A₁C=2CC₁．当n=7时，点B₇正好落在AB边，则这个小的等腰直角三角形的直角边长为（　　）

A．

$\frac{1}{7}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{7}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{8\sqrt{5}}{5}$

12．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，连接BD，将△ABD绕B点作顺时针方向旋转得到△A′B′D′（B′与B重合），且点D′刚好落在BC的延长上，A′D′与CD相交于点E．
（1）求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分（如图1中阴影部分A′B′CE）的面积；
（2）将△A′B′D′以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B′移动到C点时停止移动．设矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间x，使得△AA′B′成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值，若不存在，请你说明理由．

11．二次函数的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x²+bx-t=0（为实数）在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是-1≤t＜8．

10．如图，矩形台球桌ABCD，其中A、B、C、D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6$\sqrt{3}$，球从E点出发，与DC夹角为α，经过BC、AB、AD三次反弹后回到E点，求tanα的取值范围（　　）

A．

$\sqrt{3}$≤tanα＜$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$

B．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$＜tanα＜$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$

C．

tanα=$\sqrt{3}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$＜tanα＜3$\sqrt{3}$

9．如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，2）
（1）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A₁B₁C₁；
（2）若图中的△A₂B₂C₂与△ABC关于点P成中心对称，请在图中标出点P的位置，并写出点P的坐标．

8．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a²+2ab+b²=（a+b）²，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

（1）图B可以解释的代数恒等式是2a²+2ab=2a（a+b）．
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试在下面的虚线方框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两张纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为a²+ab-2b²，并利用你所画的图形面积对a²+ab-2b²进行因式分解．