7．如图，以△ABC中AB，AC为边，向形外作等腰直角三角形ABH和ACG，D为BC边上中点，求证：DG=GH，且DG⊥DH．

6．如图，已知AC=BD，∠C=∠D，试说明AD=BC，小丽的说理过程如下：
在△ABC和△BAD中，因为AC=BD，AB=BA，∠C=∠D，所以△ABC≌△BAD．
你认为小丽的说理有根据吗，如果没有，请给出正确的说理过程．

5．如图，在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△DEF，则四边形MPQN的面积为$\frac{9}{4}$cm²．

4．如图，△ABD和△CDB是两块形状、大小相同的三角尺，它们较长的直角边靠在一起（即重合在线段BD上），∠1=∠2=30°，∠ADB=∠CBD=90°，AD=8$\sqrt{3}$cm，连接AC，AC与BD相交于O点．求AC的长度．

3．在图1和图2中，AB=AC，点E、F是∠BAC内部的点，现请你只用无刻度的直尺分别画出图1和图2中∠BAC的平分线．

2．如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ACE是由△ABD绕A逆时针旋转一定角度得到的对应三角形，那么BD旋转到CE的旋转角度数为60°．

1．将从1开始的正整数按如图方式排列．

字母P，Q，M，N表示数字的位置，则2015这个数应排的位置是Q．（填P，Q，M，N）

20．如图1，在边长为2的正方形ABCD中，直角∠MAN的两边AM，AN重叠在正方形的两邻边上，现将直角∠MAN绕顶点A逆时针旋转α度（0＜α＜90）．

（1）如图2，在旋转过程中，将正方形的中心O到AM、AN的距离分别记为x、y，则下列各式的值是确定的有④（填序号）
①x+y  ②|x-y|③xy  ④x²+y²
（2）①如图3，当0＜α＜45时，AM、AN与BC、CD的延长线分别相交于点E、F，求证：BE=DF；
②如图4，当45＜α＜90时，AM、AN与BC、CD的延长线分别相交于点E、F，AM与CD相交于点P，求△APF与△CPE面积的差．
（3）①如图5，当0＜α＜45时，AM、AN与直线BD分别相交于点G、H，求证：$\frac{BG}{DH}$=$\frac{AG}{AH}$；
②如图6，当45＜α＜90时，AM、AN的反向延长线与直线BD分别相交于点G，①中的结论还成立吗？请直接作出判断，不用说明理由．

19．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF；
（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由．
（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．

18．设a_n=1+2+3+…+n，b_n=1²+2²+3²+…+n²，观察下表：

n	1	2	3	4	5	…
an	1	3	6	10	15	…
bn	1	5	14	30	55	…

写出$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$与n的关系的等式：$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{3}{2n+1}$．