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2．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10．
（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠ABC的平分线交AD于点E，点F为边CD上任意一点，且△ABE∽△DEF，求DF的长．

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1．如图，在△ABC中，2AB=3AC，AD为△BAC的角平分线，点H在线段AC上，且CH=2AH，E为BC延长线上的一点，连接EH并延长交AD于点G，使EG=ED，过点E作EF⊥AD于点F，则AG：FG=4：7．

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5．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．我渔政巡逻艇在A处测得距钓鱼岛Z的距离140海里，向南直行到B出测得距钓鱼岛Z的距离100海里，此时测得直行方向与钓鱼岛Z方向夹角为α，如图所示．求渔政巡逻艇行驶路程AB是多少海里？（sinα=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，cosα=$\frac{1}{2}$，tanα=$\sqrt{3}$）．

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20．如图，在数轴上，A₁、P两点表示的数分别为1、2，A₁、A₂关于O对称，A₂、A₃关于点P对称，A₃、A₄关于点O对称，A₄、A₅关于点P对称…依次规律，则点A₁₅表示的数是29．

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19．如图，点A在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，且△ABC的面积为2，则k=-4．

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