科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．
（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，对角线OB在x轴正半轴上，点A的坐标为（4，4$\sqrt{3}$），点D为AB的中点．动点M从点O出发沿x轴向点B运动，运动的速度为每秒1个单位，试解答下列问题：
（1）则菱形ABCO的周长为32，菱形ABCO的周长为32，
（2）当t=4时，求MA+MD的值；
（3）当t取什么值时，使MA+MD的值最小？并求出他的最小值．

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，OP平分∠AOD，B、C分别是OA、OD上的点，且OB≠OC，AB=CD，PC=AP，则下列结论中一定成立的个数有（　　）
①S_△ABP=S_△PCD；②OP=BP；③∠AOD+∠APC=180°；④AO+OC=2OB．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，平面直角坐标系中，直线y=-$\sqrt{3}x$+$\sqrt{3}$与坐标轴分别交于点A、B，且点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：2．
（1）求A、C两点的坐标；
（2）若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，已知点A（5$\sqrt{3}$，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b=5．

科目： 来源： 题型：选择题

16．在?ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，BF交DE于点H，交AD的延长线于点G，下面结论中：
①BD=$\sqrt{2}$BE；②∠A=∠BHE；③CD²+BG²=AG²；④BH×DG=ED×GH．
正确的结论是（　　）

A．

①②③

B．

②③④

C．

①②④

D．

①②③④

科目： 来源： 题型：解答题

15．下图是由14个每相邻两点之间距离为1的点组成的“工”字形图形，请仅用无刻度的直尺通过连接图中的点，根据要求画图．
（1）在图1中画一个面积为8的等腰三角形；
（2）在图2中画一个边长为4的正方形．

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，用灰白两色正方形按一定规律组合图案，第10个图案中白色正方形数比黑色正方形数多10．

科目： 来源： 题型：填空题