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2．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．
（1）求证：△AED≌△CEB′；
（2）若P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，则请你证明PH•AP=PG•CP．

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20．在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则$\frac{EF}{FC}$等于（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

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19．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，4），B（4，1），C（1，1），若双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）与△ABC有公共点，则k的取值范围是1≤k≤$\frac{25}{4}$．

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18．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象经过A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C，过点A的直线与y轴交干点D，与抛物线交于点M，且tan∠BAM=1．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若点Q在抛物线上，且S_△QOC=4S_△AOC，求点Q的坐标；
（3）P为抛物线上一动点，E为直线AD上一动点，是否存在点P，使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后
得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为64度．

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16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+8分别交两轴于点A、B，点C为线段AB的中点，点D在线段OA上，且CD的长是方程$\frac{2}{x+1}=\frac{1}{x-2}$的根．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线CD的解析式；
（3）在平面内是否存在这样的点F，使以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，不必说明理由．

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