5．如图（1），在平面直角坐标系中．以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为$\sqrt{2}$-1，直线l：y=x-$\sqrt{2}$与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（-4，1），⊙B与x轴相切于M
（1）求A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度沿x轴正方向平移，同时直线l绕点A逆时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，问直线AC绕点A每秒旋转多少度？
（3）如图（2）过A、O、C三点作⊙O₁，点E是劣弧AO上一点，连接EC、EA、ED，当点E在劣弧AO上运动时（E不与A、O两点重合），则$\frac{EC-EA}{EO}$的值是否发生变化？如果不变，求其值：如果变化，说明理由

4．如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，得到四边形EFGH．
（1）当四边形ABCD为等腰梯形时，请判断四边形EFGH的形状，并说明理由；
（2）若四边形ABCD的面积为6，则四边形EFGH的面积为12．若四边形EFGH的面积为6，则四边形ABCD的面积为3．
（3）请写出四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积之间的关系式为S_{四边形EFGH}=2S_{四边形ABCD}．

3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A．B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求点D的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）判断△BCD的形状，并说明理由．

2．等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动．
（1）当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
（2）现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．
①则△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
②若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？是否存在某一时刻，△ABC各边刚好与⊙O都相切？若存在，求出刚好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，能否改变AB、BC沿BA、BC方向的速度，使△ABC各边刚好与⊙O都相切．

1．如图1，点O₁是x轴负半轴上一点，⊙O₁分别交x轴于A，B，交y轴于C，D两点，B（2，0），C（0，4）
（1）求⊙O₁的坐标；
（2）如图2，E为⊙O₁上一点，且弧ED=弧BD，连ED，BD，BE，过B作BM⊥ED于M，求BM的值；
（3）如图3，直线PC切⊙O₁于C点，交x轴正半轴于P点，过A作AG⊥PC于G，连接OG，BC，当⊙O₁的大小发生改变时，点C在y轴正半轴移动时．求证：BC∥OG．

5．阅读下列材料：
求证：四边形的内角和等于360°．
已知：如图1所示，四边形ABCD．
求证：∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=90°
证明：如图1所示，连接BD，在△ABD中，因为∠A+∠ABD+∠ADB=180°，在△CBD中，因为∠C+∠CBD+∠CDB=180°，所以∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°，即∠A+（∠ABD+∠CBD）+∠C+（∠ADB+∠CDB）=360°，所以∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°．
解答下列问题：
（1）上述解题过程是通过作四边形的一条对角线，将四边形的内角和转化为三角形的内角和问题来得以解决；
（2）如图2所示，求证：∠A+∠B+∠C+∠1=360°．

4．因式分解：（x-1）（x+2）（x-3）（x+4）+24．

3．有12个球，其中一个是次品，不知道轻重，有一个没有刻度的天平，用几步可以称出那个次品？

2．已知a+b=4，a-b=3，则a²+1-b²=13．

1．用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为$\sqrt{3}$cm．