16．代数式$\frac{\sqrt{x-5}}{x-6}$有意义，则x的取值范围是（　　）

A．

x≤5

B．

x≥5

C．

x＞5且x≠6

D．

x≥5且x≠6

15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形．
（2）若DE=4cm，∠EBC=60°，求菱形BCFE的面积．

14．如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=8，OC=6．

（1）求直线AC的表达式；
（2）若直线y=x+b与矩形OABC没有公共点，则b的取值范围是b＜-8或b＞6，；
（3）已知点D为OB的中点，两动点P，Q同时从原点O出发，点P沿x轴正半轴向右运动，点Q沿射线OB运动，且运动的速度都是每秒1个单位长度．设运动时间为t秒，以点A，D，P，Q为顶点的四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

13．如图所示，∠POQ=45°，点A₁是射线OQ上一点，且OA₁=1，过点A₁作A₁B₁⊥OQ，与OP交于点B₁，以A₁B₁为边作第一个正方形A₂A₁B₁C₁；延长A₂C₁与OP交于点B₂，再以A₂B₂为边作第二个正方形A₃A₂B₂C₂；延长A₃C₂与OP交于点B₃，再以A₃B₃为边作第三个正方形A₄A₃B₃C₃；延长A₄C₃…则第2个正方形的边长为4；第三个正方形A₄A₃B₃C₃的面积是16；第n（n是正整数）个正方形的面积（用含n的式子表示）是2^2n-2．

12．已知：在矩形ABCD和△BEF中，∠DBC=∠EBF=30°，∠BEF=90°．

（1）如图1，当点E在对角线BD上，点F在BC边上时，连接DF，取DF的中点M，连接ME，MC，则ME与MC的数量关系是ME=MC，∠EMC=120°；
（2）如图2，将图1中的△BEF绕点B旋转，使点E在CB的延长线上，（1）中的其他条件不变．
①（1）中ME与MC的数量关系仍然成立吗？请证明你的结论；
②求∠EMC的度数．

11．“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共随机抽取了50名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在21≤x＜31范围的人数最多；
（2）补全频数分布直方图；
（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；

听写正确的汉字个数x	组中值
1≤x＜11	6
11≤x＜21	16
21≤x＜31	26
31≤x＜41	36

（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．

10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，2），点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（2，0），连接AC，BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，P是线段BC上一点，设△ABP、△APC的面积分别为S_△ABP、S_△APC，S_△ABP：S_△APC=3：2．若此时以P为圆心的圆与x轴相切，求该圆的半径；
（3）如图②，M为线段AC上一动点，N为抛物线对称轴上一动点，连接OM，MN，AN，试求OM+MN+AN的最小值，并求出此时点N的坐标．

9．计算：|-3|+（$\sqrt{7}$）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1．

8．在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，CA=5，AB=13．

7．如图，B、A、E三点在同一线上，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠EAC=60°．