如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，且∠BED=∠C．
（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AO=5，AD=8，求AC的长．

在2000年时，小明10岁，他爸爸35岁，哪一年小明的年龄是他爸爸年龄的一半？

将抛物线y=x²-1沿x轴向左平移3个单位长度所得抛物线的关系式为________．

有下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．其中正确的是

1. A.
   只有命题①正确
2. B.
   只有命题②正确
3. C.
   命题①，②都正确
4. D.
   命题①，②都不正确

（1）23-6÷（-3）+2×（-4）；
（2）（-1）²⁰¹³-2²-|-|×（-10）²．

如下图阴影部分的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

求解下列方程
（1）3x²-5x=0
（2）x²+4x-5=0

（1）当a______时，二次根式有意义；
（2）化简：=______．

已知△ABC中，AB=，AC=，BC=6
（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；
（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．
①请你在所给的网格中画出格点△A₁B₁C₁与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）
②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D．
（1）求证：AE=CD；
（2）若BD=5cm，求AC的长．