科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，BE交CD于G点，
（1）找出图中的所有相似三角形，并选一对相似加以证明
（2）求证：CG=2DG．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．求证：BD⊥CE．

科目： 来源： 题型：解答题

7．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为（2，5）、（0，2）、（2，1）．
（1）画出△ABC关于直线y=x对称的△A′B′C′；
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁，并指出△A′B′C′与△A₁B₁C₁的位置关系．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，已知点A是直线y=2x+1与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象的交点，且点A的横坐标为1．

（1）求k的值；
（2）如图1，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上一点M，若S_△AOM=4，求点M的坐标；
（3）如图2所示，若已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上一点B（3，1），点P是直线y=x上一动点，点Q是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上另一点，是否存在以P、A、B、Q为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

5．某工厂安排第一、二两个车间的工人加工某种商品，第一车间加工0.4小时后，第二车间开始工作，第二车间工作中有一次停产更换设备，更换设备后，第二车间的工作效率是原来的2倍，两车间各自加工商品的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示：
（1）求第一车间加工商品的数量y与时间x之间的函数关系式；
（2）求第二车间加工商品总量a的值．
（3）当第一车间加工2.8小时时，求两车间加工出的商品总和．
（4）两车间加工的商品合在一起装箱，每够300件装一箱，商品装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，EA是⊙O的切线．若∠EAC=120°，则∠ABC的度数是（　　）

A．

80°

B．

70°

C．

60°

D．

50°

科目： 来源： 题型：填空题

3．把图一的长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，
（1）BC=12；
（2）长方形纸片ABCD的面积为28.8．

科目： 来源： 题型：选择题

2．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=$\sqrt{3}$，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

3

C．

2

D．

2$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′位置，且CC′∥AB，则∠CAB′的度数是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

40°

D．

50°

科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，双曲线y=-$\frac{3}{x}$（x＜0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴负半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，B′点落在OA上，则三角形OAC的面积是$\frac{9}{4}$．