3．化简$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的结果是（　　）

A．

$\frac{a+b}{a-b}$

B．

$\frac{b}{a-b}$

C．

$\frac{a}{a+b}$

D．

$\frac{b}{a+b}$

2．化简$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{2}{x+1}$，并代入原式有意义的数进行计算．

1．计算：$\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$+$\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$．

20．已知关于x的一元二次方程x²-（m+6）x+3m+8=0的两个实数根分别为x₁、x₂．
（1）求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根；
（2）若n=x₁+x₂-3，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（1，4），并说明理由．

19．已知AB是半圆O的直径，OB是半圆C的直径，半圆O的弦AE切半圆C于F，若AE=8．
（1）求半圆C的半径；
（2）求△BCE的面积．

18．抛物线y=x²+bx+c经过A（0，2），B（3，2）两点，若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动，点E的速度是每秒1个单位长度，点D的速度是每秒2个单位长度．
（1）求抛物线与x轴的交点坐标；
（2）若点C为抛物线与x轴的交点，是否存在点D，使A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形？若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）问几秒钟时，B、D、E在同一条直线上？

17．已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上．
（1）在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）如图2，设∠BAC的平分线AD交BC于E，⊙O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F．①求证：OD⊥BC；②求EF的长．

16．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（　　）

A．

4

B．

4或5

C．

5或6

D．

6

15．如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以$\sqrt{2}$个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；
（3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；
（4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

14．若二次函数y=-x²+3x+m的图象全部在x轴的下方，则m的取值范围为m＜-$\frac{9}{4}$．