18．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME∥AD交BA延长线于E，交AC于F，求证：BE=CF=$\frac{1}{2}$（AB+AC）．

17．电子跳蚤游戏盘为△ABC，AB=8a，BC=10a，如果电子跳蚤开始时在BC边上P₀点，BP₀=4a，第一步，跳蚤跳到AC边上P₁点，且CP₁=CP₀；第二步，跳蚤从P₁跳到AB边上P₂点，且AP₂=AP₁；第三步，跳蚤从P₂跳到BC边上P₃点，且BP₁=BP₂；…跳蚤按上述规则跳下去，第2001次落到点P₂₀₀₁上，请计算P₀与P₂₀₀₁之间的距离为a．

16．如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于A（1，4），B（3，m）两点，
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．

15． 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，当a=12时，小聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是（-1，1），那么当a=2015时，细线另一端所在位置的点的坐标是（-1，-2）．

14．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则图中共有4对全等三角形．

13．“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班，王叔叔某天骑自行车上班，从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l过点T且与横轴垂直，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．
（1）①当t=2分钟时，速度v=200米/分钟，路程s=200米；
②当t=15分钟时，速度v=300米/分钟，路程s=4050米；
（2）当0≤t≤3和3≤t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；
（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间t．

12．（1）计算：$\sqrt{16}$-3×$\root{3}{1-\frac{19}{27}}$-$\root{3}{-8}$；
（2）化简：（3$\sqrt{5}$-$\sqrt{12}$）（$\sqrt{45}$+2$\sqrt{3}$）-$\sqrt{1024}$；
（3）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

11．如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D，延长BD交AC于点N．若AB=12，AC=18，则MD的长为3．

10．在教学活动中我们知道，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如图，已知直线y=ax-6过点P（-4，-2），则关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=ax-6}\\{y=\frac{1}{2}x}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

9．已知A（n，-2），B（2，3）是一次函数y₁=kx+b的图象和反比例函数y₂=$\frac{m}{x}$图象的两个交点
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出当y₂＜y₁时，自变量x的取值范围-3＜x＜0或x＞2．