科目： 来源： 题型：解答题

5．已知：△ABC在直角坐标系中，A（-4，4），B（-4，0），C（-2，0）
（1）将△ABC沿直线x=-1翻折得到△DEF，画出△DEF，并写出点D的坐标（2，4）．
（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△PMN，画出△PMN，并写出点P的坐标（4，4）．
（3）请直接写出DP的长度2．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．
（1）求证：△PCF是等腰三角形；
（2）若tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，BE=$\frac{7\sqrt{2}}{2}$，求线段PC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．

（1）将原来的Rt△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到Rt△AB₁C₁，试在图上画出Rt△AB₁C₁的图形，并直接写出点C₁的坐标；
（2）将Rt△ABC作适当平移得到Rt△A₂B₂C₂，使得点A₂与点C₁重合，在图上画出Rt△A₂B₂C₂，并直接写出点C₂的坐标；
（3）连接AC₂，△AC₁C₂的形状是等腰直角三角形，且△AC₁C₂的面积为$\frac{13}{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

2．已知AB是半⊙O的直径，∠D=50°，AD切⊙O于点A，连接DO交半⊙O于点E，作EC∥AB交半⊙O于C点，连接AC，则∠CAB的度数为20°．

科目： 来源： 题型：选择题

1．已知点A、B分别在反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0），y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，且∠AOB=90°，则∠B=30°，则k的取值为（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$-\sqrt{3}$

C．

-2

D．

-3

科目： 来源： 题型：选择题

20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-1≥1\\ 2x-5＜1\end{array}\right.$的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE；
（1）试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由．
（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：填空题

18．“只要人人都献出一点爱，世间将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30．

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（　　）

A．

9：4

B．

3：2

C．

16：9

D．

4：3

科目： 来源： 题型：选择题