科目： 来源： 题型：解答题

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14．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是BD的中点，BE=DF，AF∥CE．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若OA=OD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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13．如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA=OB．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）求△AOB的面积S．

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12．某学校为了了解八年级400名学生期末考试的体育测试成绩，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分40分，而且成绩均为整数），绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图）．

分组	频数	频率
15.5～20.5	6	0.10
20.5～25.5	a	0.20
25.5～30.5	18	0.30
30.5～35.5	15	b
35.5～40.5	9	0.15

请结合图表信息解答下列问题：
（1）a=12，b=0.25；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该问题中的样本容量是多少？答：60；
（4）如果成绩在30分以上（不含30分）的同学属于优良，请你估计该校八年级约有多少人达到优良水平？

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11．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（-3，1）、（-2，-3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．
（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；
（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．

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10．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点M（3，2），且与一次函数y=-2x+4的图象交于点N．若对于一次函数y=kx+b（k≠0），当y随x的增大而增大时，则点N的横坐标的取值范围是1＜x＜3．

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9．如图，在?ABCD中，对角线AC平分∠BAD，MN与AC交于点O，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为62°．

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8．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为14．

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