15．如图.在△ABC中.AB=AC.AM是BC边的中线.点E在CA的延长线上.ED∥AM交BC于D.交AB于F.求证:AE=AF．——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，在△ABC中，AB=AC，AM是BC边的中线，点E在CA的延长线上，ED∥AM交BC于D，交AB于F，求证：AE=AF．

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14．3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？

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13．

在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在对角线BD上，且OE=OF．
（1）OA与OC，OB与OD相等吗？
（2）四边形AFCE是平行四边形吗？
（3）若E、F分别是OD、OB的中点，四边形AFCE还是平行四边形吗？为什么？

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12．若a，b，c是△ABC的三边，化简：$\sqrt{（a+b+c）^{2}}$-$\sqrt{（a-b-c）^{2}}$+$\sqrt{（b-c-a）^{2}}$-$\sqrt{（c-a-b）^{2}}$．

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11．分解因式：ax（y³+b³）+by（bx²+a²y）

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10．

如图，两直线AB，CD平行，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．

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9．

如图，AB为⊙O的直径，C为AB上一点，D为⊙O上一点，且∠DCB=45°，若AC=4，BC=12，求CD的长．

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8．

如图，已知△ABC和两条平行直线m、n，画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″，如果将△ABC沿着与直线m垂直的方向平移，你会发现什么？

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7．

如图，在正方形ABCD中，AB=8，Q是CD的中点，设∠DAQ=α，在CD上取一点P，使∠BAP=2α，求CP的长度．

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6．一个直角三角形两直角边的比为3：2，斜边上的高分得的两个直角三角形的面积分别为S₁和S₂（S₁＜S₂），则S₁：S₂=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{1}{2}$

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