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4．如图，四边形ABCD为矩形，E是BC延长线上一点，AE交CD于点G，F是AE上一点，并且AC=CF=EF，∠AEB=15°．
（1）求∠ACF的度数；
（2）证明：矩形ABCD为正方形．

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2．小明和小亮用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得一分，否则小亮得一分．
（1）用树状图或列表求出小明获胜的概率；
（2）这游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

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1．某人为了了解某企业的发展情况，收集了该企业2008年至2011年每年的产值及产量（其中缺少2010年产量）的有关数据，整理并分别绘成图甲、图乙．

根据上述信息，回答下列问题：
（1）该企业2008年至2011年四年的年收益的平均数是4.5千万元；
（2）据了解，该企业2010年、2011年的年产量增长率相同，那么2010年的年产量是220万件；
（3）根据第（2）小题中的信息，把图乙补画完整．

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20．如图，∠BAC=∠CDB=90°，请你从下列条件中任选一个，使得△BAC≌△CDB，并证明．①AB=CD；②AC=DB；③∠ABC=∠DCB；④∠ACB=∠DBC．

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18．我校艺术节期间，开展了“巴蜀好声音”歌唱比赛，在初赛中，学生处对初赛成绩做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图（如图），请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	74.5～79.5	79.5～84.5	84.5～89.5	89.5～94.5	94.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

（1）频数、频率分布表中a=8，b=0.08；
（2）补全频数分布直方图；
（3）初赛成绩在94.5-100.5分的四位同学恰好是初一、初二、高一、高二年级各一位，学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一名初中和一名高中同学的概率．

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15．如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为2$\sqrt{2}$．