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14．如图，函数y₁=ax+b与函数y₂=cx+d相交于点A，点A的横坐标为1，若t=y₁-y₂，则令t＞0的x的取值范围是x＞1．

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11．如图，在正五边形ABCDE中，对角线AC、BE相交于点F，则F为线段BE的黄金分割点，若EF=2，则BE=$\sqrt{5}$+1．

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10．已知抛物线如图所示．
（1）求抛物线的解析式及抛物线顶点M的坐标；
（2）若点N为线段BM上一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q，当点N在线段BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设OQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围．

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9．如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：$\sqrt{3}$（即tan∠DEM=1：$\sqrt{3}$），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41）

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8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至E，使得OE=OB，连接AE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若BD=$\frac{1}{2}$AD=4，求阴影部分的面积．

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7．某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目），并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：

（1）求本次被调查的人数；
（2）将上面的两幅统计图补充完整；
（3）若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人，请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数．

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6．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．
（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

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5．如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为1-$\frac{{2}^{n}}{{3}^{n}}$．