如图，已知抛物线C₁：y=a（x+2）²-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求P点坐标及a的值；
（2）如图（1），将抛物线C₁绕点B旋转180°后得到抛物线C₂，求C₂的解析式；
（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₃．抛物线C₃的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标？

Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线y=-x+k+1在第四象限的交点，AB⊥x轴与B，S_△ABO=，如图．
（1）求二函数解析式；
（2）求直线和双曲线的交点坐标；
（3）S_△AOC．

如图，在平面直角坐标系中，点A₁是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l₁的一个交点；点A₂是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l₂的一个交点；点A₃是以原点O为圆心，半径为4的圆与过点（0，3）且平行于x轴的直线l₃的一个交点；点A₄是以原点O为圆心，半径为5的圆与过点（0，4）且平行于x轴的直线l₄的一个交点
（1）分别求出A₁、A₂、A₃、A₄四点的坐标；
（2）按照这样的规律进行下去，猜想、归纳点A_n的坐标为______；
（3）A₁、A₂、A₃、A₄四点在同一条直线上吗？如果在，求出该直线的解析式，如果不在，试判断这四个点所在的函数图象，并证明你的结论．

用配方法解方程x²-2x+1=0，原方程可化为________．

2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震，某校开展了“玉树，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级（2）班全体同学的捐款情况如表：

捐款金额	5元	10元	15元	20元	50元
捐款人数	7人	18人		12人	3人

由于填表的同学不小心把墨水滴在表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%．结合如表回答下列问题：
（1）九年级（2）班共有多少人？
（2）学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？

完成一项工作，一个人做要32天完成．现在计划先由一些人做2天，再增加1人和他们一起做4天，完成这项工作的一半．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

直角三角形两直角边分别是6；8，则它的斜边是

1. A.
   8
2. B.
   10
3. C.
   12
4. D.
   6

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，求k的值．

计算：
（1）3+50+2²×（-）-1；
（2）[1-（1-0.5×）]×[2（-（-3）²]；
（3）-+÷（-2）×（-）；
（4）4×（-3）²-5×（-3）+6；
（5）（-81）÷2+÷（-16）；
（6）-[-（-5-）]；
（7）-3⁴÷+÷（-2⁴）；
（8）（-）×24-（-3-3）²÷（-6÷3）²．

操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：

说明：
方案一：图形中的圆过点A、B、C；
方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点
纸片利用率=×100%
发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．
你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．
请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：
（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．
说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．