14．如图.在Rt△ABC中.∠B=90°.分别以点A.点C为圆心.大于$\frac{1}{2}$AC长为半径画弧.两弧相交于点M.N.连结MN.与AC.BC分别交于点D.E.连结AE．(1)若AE平——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、点C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE．
（1）若AE平分∠BAC，则∠C=30°；
（2）若AB=3cm，BC=7cm，求△ABE的周长；
（3）知识延伸：在△ABC中，∠B=2α，∠C=α，请你根据解题积累的经验，将△ABC分成两个等腰三角形（要求：①保留作图痕迹；②写出等腰三角形的名称，不需说明理由）

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13．如果有理数x满足x²-2x-3=0，求代数式（2x-1）²-x（x+4）-（2-x）（2+x）的值．

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12．某学校现要从学校选拔赛胜出的小明、晓路两位男生和女生小丽中，选派两位同学分别做为①号选手和②号选手，代表学校参加县教科局举办的“国学”知识大赛．
（1）学校选派选手的各种等可能结果共有6种．
（2）求出恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

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