科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，△BCE和△ACD是由△ABC分别沿着BC、AC边翻折180°形成的，若∠ACB=130°，那么∠α的度数为100．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，D为△ABC内的一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为24．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2$\sqrt{5}$，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．则 $\frac{CG}{GB}$=$\frac{1}{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知：如图，某小区有一块矩形空地，现将在这块矩形空地上设计一个菱形区域种植花草，且菱形的四个顶点落在矩形四条边上．利用尺规在下图中作出菱形的位置．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．将△MDC绕点M旋转，旋转后对应的三角形为△MC′D′，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC（即MC′）同时与AD交于一点F时，连接EF，求证：EF∥C′D′．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，AB为⊙O的直径，OC为⊙O的半径，AD⊥DC于D，AC平分∠DAB，AD交⊙O于点E．
（1）求证：AC²=AD•AB；
（2）若∠DAB=60°，CD=4$\sqrt{3}$，求AE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G．
（1）求$\frac{AF}{AC}$的值；
（2）求$\frac{{S}_{△AFG}}{{S}_{△ABC}}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点F，E是对角线CA延长线上的一点，且FC²=FA•FE，求证：BE∥CD．

科目： 来源： 题型：解答题

2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AB=5，AD=8，CD=3，线段AD上有一动点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F．
（1）若AF=2，求DE的长；
（2）当△AEF与△CED相似时，求DE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，点F是DE上一点，∠CBF=∠CAF，作FG⊥BC于点G，求证：
（1）AF=FC；
（2）DE=DG．